cos frac{pi}{2^2} cdot cos frac{pi}{2^3} cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम सर्वसमिका $\cos A \cdot \cos 2A \cdot \cos 4A \cdot \dots \cdot \cos 2^{n-1}A = \frac{\sin(2^n A)}{2^n \sin A}$ का उपयोग करेंगे।माना $A = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{512}$

Vedclass · Answer

(A) हम सर्वसमिका $\cos A \cdot \cos 2A \cdot \cos 4A \cdot \dots \cdot \cos 2^{n-1}A = \frac{\sin(2^n A)}{2^n \sin A}$ का उपयोग करेंगे।माना $A = \frac{\pi}{2^{10}}$. दिया गया व्यंजक $P = \cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ है।यहाँ $\frac{\pi}{2^2} = 2^8 \cdot \frac{\pi}{2^{10}}$,$\frac{\pi}{2^3} = 2^7 \cdot \frac{\pi}{2^{10}}$,इत्यादि है।यह व्यंजक $\cos(2^8 A) \cdot \cos(2^7 A) \cdot \dots \cdot \cos(A) \cdot \sin A$ के बराबर है।गुणनफल को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $(\cos A \cdot \cos 2A \cdot \dots \cdot \cos 2^8 A) \cdot \sin A$.$n=9$ के लिए सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{\sin(2^9 A)}{2^9 \sin A} \cdot \sin A = \frac{\sin(2^9 \cdot \frac{\pi}{2^{10}})}{2^9} = \frac{\sin(\frac{\pi}{2})}{512} = \frac{1}{512}$.

$\cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\sin \frac{\pi }{14} \sin \frac{3\pi }{14} \sin \frac{5\pi }{14} \sin \frac{7\pi }{14} \sin \frac{9\pi }{14} \sin \frac{11\pi }{14} \sin \frac{13\pi }{14}$ का मान किसके बराबर है?

त्रिकोणमितीय सारणी का उपयोग किए बिना,मान ज्ञात कीजिए: $\sin 48^{\circ} \sec 42^{\circ} + \cos 48^{\circ} \operatorname{cosec} 42^{\circ} = $

समीकरण $\cot x - \cos x = 1 - \cot x \cos x$ को संतुष्ट करने वाले $x \in [0, 2\pi]$ के मानों की संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि $a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha = m$ और $a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha = n$ है,तो $(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{3 + \cot 76^\circ \cot 16^\circ}{\cot 76^\circ + \cot 16^\circ}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module